聪明的质监员

题目

小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n个矿石，从 1 到n逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi以及价值vi。检验矿产的流程是：

 

1. 给定 m个区间[Li,Ri]； 

2. 选出一个参数W； 

3. 对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi： 

j是矿石编号。

这批矿产的检验结果Y为各个区间的检验值之和。即：

若这批矿产的检验结果与所给标准值 S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小 T 不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数 W 的值，让检验结果尽可能的靠近标准值 S，即使得S−Y的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。 

INPUT

输入文件 qc.in。

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的n 行，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示i 号矿石的重量wi 和价值vi 。

接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

OUTPUT

输出文件名为qc.out。

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

SAMPLE

INPUT

5 3 15

1 5

2 5

3 5

4 5

5 5

1 5

2 4

3 3

OUTPUT

10

EXPLAIN

当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S 相差最小为10。

解题报告

考试时打了暴力- -，本来想到二分的，结果脑子一抽，以为单峰性，又不会打三分，只能爆炸- -

正解：

二分答案加验证

容易知道，当W增大时，满足条件的wi数目会减少，从而v会减少，我们就可以用这个作为二分条件，进行二分

在进行验证时，可以根据W建前缀和数组，以保证查询时的复杂度，剩下的就很简单了= =

1 #include
      
        2 #include
       
         3 #include
        
          4 using namespace std; 5 typedef long long L; 6 inline L read(){ 7     L sum(0); 8     char ch(getchar()); 9     for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar());10     for(;ch>='0'&&ch<='9';sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar());11     return sum;12 }13 L ans(0x7fffffffffffffffLL),sum[200001],quan[200001],s;14 int n,m;15 int edge_mn(0x7fffffff),edge_mx(0);16 int w[200001],v[200001];17 int l[200001],r[200001];18 inline L my_min(L a,L b){19     return a
         
          b?a:b;23 }24 inline void ST(int x){25     sum[0]=quan[0]=0;26     for(int i=1;i<=n;i++){27         sum[i]=sum[i-1],quan[i]=quan[i-1];28         if(w[i]>=x)29             sum[i]++,quan[i]+=v[i];30     }31 }32 inline L jdz(L x){33     return x>=0?x:-x;34 }35 inline bool judge(int u){36     ST(u);37     L tmp(0);38     for(int i=1;i<=m;i++)39         tmp+=(sum[r[i]]-sum[l[i]-1])*(quan[r[i]]-quan[l[i]-1]);40     ans=my_min(ans,jdz(tmp-s));41     if(tmp>s)42         return true;43     return false;44 }45 inline void ef(int l,int r){46     if(l==r)47         return;48     int mid((l+r)>>1);49     if(judge(mid))50         ef(mid+1,r);51     else52         ef(l,mid);53 }54 inline int gg(){55     freopen("qc.in","r",stdin);56     freopen("qc.out","w",stdout);57     n=read(),m=read(),s=read();58     for(int i=1;i<=n;i++){59         w[i]=read(),v[i]=read();60         edge_mn=my_min(edge_mn,w[i]),edge_mx=my_max(edge_mx,w[i]);61     }62     for(int i=1;i<=m;i++)63         l[i]=read(),r[i]=read();64     ef(edge_mn,edge_mx+1);65     printf("%lld",ans);66 }67 int K(gg());68 int main(){;}